3.2 Condiciones Suficientes para la Existencia de la Tranformada De Laplace

Existencia de la Transformada

Condiciones suficientes para la existencia de la transformada de Laplace para de una función cualquiera:

1. Estar definida y ser continua a pedazos en el intervalo
2. Ser de orden exponencial

1)Orden Exponencial 

Una función f(t) se dice de orden exponencial si acaso existe una constante positiva M y un número T que cumplan:
Lo que establece la condición es que la función f(t) no crece mas rápido que la función exponencial en el intervalo

2) Continuidad a Pedazos
Para motivos prácticos puede pensar a una función así como una función seccionada continua en cada una de las secciones pero que posiblemente no es continua en los puntos donde se unen dichas secciones. Los problemas que tiene la función son puntos aislados; no intervalos.